geometri euclid

1.        Apa yang dimaksud dengan geometri Euclid

Jawab :

Geometri Euclid adalah pembelajaran geometri tentang bidang datar yang didasarkan pada definisi , teorema/aksioma (titik, bidang dan garis) dan asumsi asumsi dari seseorang matematikawan Yunani bernama euclid.

2.        Apa yang dimaksud pengertian pangkal ? Aksioma/postulat ?

Jawab :

Pangkal secara arti bahasa adalah pokok atau awal dari suatu hal. Hal tersebut bisa berarti pernyataan, kalimat atau sesuatu benda. Makna pangkal pada aksioma berarti sebuah pernyataan awal atau pokok yang bisa  diturunkan menjadi sebuah aksioma/postulat. Untuk menurunkannya perlu bukti yang konkrit. Jadi Aksioma/postulat berarti pernyataan pangkal yang tidak perlu dibuktikan lagi kebenarannya.

3.        Jelaskan pengertian definisi?

Jawab :

Definisi merupakan pengertian yang diungkapkan dengan kalimat yang jelas dan tidak perlu dibuktikan kebenarannya.

4.        Apa yang dimaksud dengan dalil?

Jawab :

Dalil/teorema merupakan pernyataan yang kebenarannya masih perlu dibuktikan. Contohnya

Jika dua buah segitiga memiliki dua buah sisi yang letaknya sama dan sudut apitnya juga sama maka keduanya disebut kongruen.

1.        Sudut A dan B saling berpenyiku dan sudut B dan C saling berpelurus. Jika besar ÐA : besar ÐC = 7 : 16 dan besar ÐB : besar ÐC = 1 : 8, berapa besar sudut masing-masing?

Jawab :

< A dan < B berpenyiku akibatnya <A + <B = 90⁰  ini berarti < A = 90⁰ - < B  ……(1)

< B dan < C  berpelurus akibatnya < B + < C = 180⁰ ini berarti < C = 180⁰ - < B ……(2)

< A : < C = 7 : 16

< B : < C = 1 : 8 maka   berarti < C = 8 < B …………….(3)

Subsitusi persamaan (3) ke (2) diperoleh 8 < B = 180⁰ - < B

8 < B + < B = 180⁰

9 < B = 180⁰

< B = 20⁰

Subsitusi < B = 20⁰ ke persamaan (2) diperoleh < C = 180⁰ - 20⁰

< C = 160⁰

Subsitusi  < B = 20⁰ ke persamaan (1 ) diperoleh < A = 90⁰ - 20⁰

                                                                               < A = 70⁰

Jadi, masing masing besar < A = 70⁰, < B = 20⁰ dan < C = 160⁰

3.        Nyatakan dalam derajat:

         a. 1 2/3 rad                 b. 7/12 rad                          c. 1 rad                 d. 2/3 rad

       Jawab

a.       1 2/3 rad = 5/3 rad= 5/3 x 57,295⁰ = 95,49⁰

b.      7/12 rad = 7/12 x 57,295⁰ = 33,422⁰

c.       1 rad = 1 x 57,295 = 57,295

d.      2/3 rad = 2/3 x 57,295⁰ = 38,196⁰

4.    

5.        Sebuah roda berputar dengan kecepatan 2160 RPM (rotation per minute; putaran per menit). 

a.     Berapa RPS (rotation per second; putaran per detik) kecepatan itu?

Jawab :

                Dik : 1 menit = 2160 putaran

                Dit : a. putaran / detik ?

                Penyelesaian

                1 menit = 60 detik = 2160 putaran

                Berarti     1 detik = 2160/ 60 putaran = 36 putaran

                Jadi kecepatan roda berputar tiap detik adalah 36 putaran

a.       Berapa derajat yang dilampauinya dalam seperempat detik?

Jawab :

Dik : 1 detik = 36 putaran dan 1 putaran = 360⁰  maka 1 detik = 36 x 360⁰ = 12.960⁰

                                                                                                Untuk ¼ detik = ¼ x 12.960⁰ = 3.240⁰

Jadi, besar derajat yang dilampauinya dalam ¼ detik adalah 3.240⁰.